დაიბადა 1962 წლის 28 ივნისს. 1984 წელს დაამთავრა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ქართული ფილოლოგიის ფაკულტეტი. 1991 წლიდან იყო თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მეცნიერ-თანამშრომელი. 1991-1992 წლებში გაზეთ ,,ლიტერატურული საქართველოს’’ მთავარი რედაქტორის მოადგილე. 1992 წლიდან ჟურნალ ,,ცისკრის’’ მთავარი რედაქტორი. 1992-1995 წლებში საქართველოს კულტურის მინისტრი.

დავით მაღრაძის შემოქმედება დაჯილდოვებულია პრემიით - "ანასილაოსი" და პრემიით – "ზინგარი"; რომში კი ჟიურის სპეციალური პრიზი გადაეცა, რომელიც "პოეტური გამოცემული კრებულის" კატეგორიაში იყო დაწესებული; იგი ასევე ლაურეატია "დონ ლუიჯი დილიეგროს" საერთაშორისო პრემიისა; პოეტს რომში თანამედროვე ხელოვნების აკადემიამ, წიგნისთვის "ექო", დიდი იტალიელი პოეტის, "ჯაკომო ლეოპარდის პირველი პრემია" – ოქროს მედალი გადასცა; 2011 წელს შვედეთის აკადემიამ ლიტერატურაში ნობელის პრემიის ნომინანტად აღიარა, ნობელის პრემიაზე დავით მაღრაძე შვეიცარიის სამმა ინსტიტუტმა წარადგინა, ნობელის კომიტეტს კი, საქართველოდან რეკომენდაციით მიმართა მწერალმა ჭაბუა ამირეჯიბმა. 

დაჯილდოვებულია ღირსების ორდენით. არის სახელმწიფო პრემიის ლაურეატი.